新加坡数学在线辅导：老师真人 1 对 1

1悟空提供的是什么样的数学辅导？

悟空中文的在线数学课是新加坡数学辅导，重点放在解题能力上，另外还有竞赛方向可以选。持证老师一次只教一个孩子，所以内容跟着孩子自己的水平和兴趣走，不是照着一个班的平均进度来。

定学习计划之前，老师会先评估孩子的水平和目标；零基础的孩子和基础比较好的孩子，走的是不同路径。免费试听、价格和排课时间，详见家长常见问题页。

2新加坡数学是什么？

“新加坡数学”（Singapore maths）是人们对新加坡那一套数学教学方式的通称，常被概括为两个特点：一是“具体—形象—抽象”（Concrete–Pictorial–Abstract，简称 CPA）的教学顺序，二是用“画条形图”（bar model）来理解应用题。

按 CPA 的顺序，孩子先动手摆弄实物，再看图画和示意图，然后才用数字和符号。这样到了列算式的时候，每个数字背后都是孩子已经摸过、看过的东西。

这些是对新加坡数学的一般介绍，不是固定的上课套路。在悟空的课上，老师会在评估孩子的水平之后，再决定这个孩子需要什么。

3条形图是怎么把应用题“画”出来的？

条形图（bar model）是把应用题里的数量画成一段段长方形的条。英国国家数学教学卓越中心（NCETM）的说法是：条形图本身不是一种解题方法，而是把题目里的数学结构显现出来，帮孩子看清楚之后再去解题。

同一张条形图，可以同时表示加法和减法这两种看法；三个量里只要知道两个，就能求出第三个，所以题目里有未知数时也同样适用。

• 部分与整体：一条长条代表总数，再切成组成它的几个部分。
• 比较：两条长条并排放，两个数量差多少一眼就能看到。
• 倍数与比例：用一样长的“单位”来画，适合乘法、除法、比和比例的题目。

4用条形图解一道题，具体是怎么做的？

举一道典型的比较类应用题：“红珠子的数量是蓝珠子的 3 倍，两种珠子一共 48 颗。蓝珠子有多少颗？”先画条形图，数量关系在动笔计算之前就已经摆在眼前了。

• 蓝珠子画 1 个单位，红珠子画 3 个一样长的单位。
• 合起来一共 4 个单位，题目告诉我们 4 个单位是 48 颗。
• 所以 1 个单位是 48 ÷ 4 = 12：蓝珠子 12 颗，红珠子 36 颗。
• 回到题目检查：12 + 36 = 48，而且 36 正好是 12 的 3 倍。

5遇到难题，有哪些解题策略可以用？

难一点的题目，往往要先想好策略，再动手计算。数学家波利亚（George Pólya）的经典著作《怎样解题》（How to Solve It）里，收了一份“启发法词典”，列出了很多让问题变得好处理的办法，其中就包括从目标出发、倒着推回已知条件。

• 画出来：用条形图或草图，标清楚哪些已知、哪些要求。
• 倒着推：从题目描述的结果出发，一步一步往回还原。
• 回头检查：把答案放回题目里，看是不是每个条件都满足。

6解题能力和竞赛方向，孩子适合哪一个？

悟空的数学课有两个方向：核心的解题能力辅导，和竞赛方向。适合哪一个，要看孩子现在的水平和目标，老师会先把这两样评估清楚，再定学习计划。

• 侧重解题能力：适合想把日常数学打扎实的孩子，或者一碰到应用题就卡住的孩子。
• 竞赛方向：适合本来就喜欢数学、想做更有挑战的竞赛类题目的孩子。
• 还拿不准：可以先上一节免费试听课，老师能看到孩子是怎么一步步解题的，再一起商量。

7家长在家里怎么配合新加坡式的数学学习？

在家里也可以照着“具体—形象—抽象”的思路来，不需要买什么专门的教具。关键是让孩子先看清、讲清题目的结构，而不是急着报答案。

• 用家里的东西，比如硬币、纽扣、小零食，把应用题“演”一遍。
• 让孩子先把题目画成条形图，再列算式。
• 多问一句“你是怎么知道的？”，让孩子用自己的话把思路讲出来。
• 允许孩子卡一会儿：一开始画错了，本身就是下一次画对的线索。

常见问题